本文來自微信公眾號： 人神共奮 ，作者：思想鋼印

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什么時候不該相信直覺？

先拋兩個場景，你感受一下自己的直覺：

場景A：你拋一枚正常硬幣，連續(xù)10次都是正面。

場景B：一位患者的癌癥篩查報告兩次都是陽性，但醫(yī)生仍然要她再做一次檢查。

在上一篇《大部分人思考陷入死局，都是因為“反貝葉斯思維”》中，我介紹了普通人容易陷入的“反貝葉斯思維”和決策高手們一貫遵循的“貝葉斯思維”。

很多讀者認(rèn)為，貝葉斯思維是常識。

是的，其實大部分時候，我們并不需要刻意進(jìn)行貝葉斯思維。

巴菲特判斷一家公司的護(hù)城河，并不是把財報代入某個公式，而是因為看過幾千家公司之后，對優(yōu)秀企業(yè)通常長什么樣，形成了先驗概率，這樣的公司有投資價值的概率有多大，然后比較這家公司相比優(yōu)秀公司的標(biāo)準(zhǔn)，有哪些超出，有哪些不足，有哪些致命缺陷（條件概率），這個過程中，他的大腦就下意識地完成了貝葉斯思考，得到了目前的結(jié)論。

普通人面對一般的決策問題，也會下意識地使用貝葉斯思考，比如老司機(jī)高速開車，總是先根據(jù)經(jīng)驗判斷一個合理的安全車距（先驗概率），再根據(jù)實際路況和前車的運行狀態(tài)（條件概率）來控制這個車距的大小。

但在兩種特殊的先驗概率下，人的經(jīng)驗很容易犯錯，很難憑直覺進(jìn)行貝葉斯思考，而大量的決策錯誤都是在這兩種情景下誕生的。

一種是極大或者極小的先驗概率，一種是居中的概率。

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極端概率事件

假設(shè)40歲女性人群中，X癌的患病率為1%，Y篩查靈敏度90%（真得病的人呈陽性的比例），假陽性率9%（沒得病的人呈陽性的比例）。一位40歲女性體檢，第一次檢查是陽性，她第二次換了一家，結(jié)果還是陽性，她真的患X癌的概率是多少？

作為貝葉斯概率的經(jīng)典案例，相信很多人都有印象，第一次陽性的誤診概率很高，只有9.2%是真患癌的，所以醫(yī)生通常要再做一次。

那第二次陽性后，還有可能被誤診嗎？

上一篇《大部分人思考陷入死局，都是因為“反貝葉斯思維”》已經(jīng)介紹過貝葉斯計算方法，此時的先驗概率不再是1%，而是一次陽性后的9.2%，但由于仍然是一個比較低的小概率，實際結(jié)果中，誤診的概率仍然達(dá)到了50%。

所以，還要再做第三次甚至第四次，這不是醫(yī)院要賺你的錢，而是X癌的基準(zhǔn)概率比較低，只有多做幾次，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

這是貝葉斯概率特殊事件中的第一種，極低概率事件（對得病而言）或者極高概率事件（對不得病而言）。

這一類事件，每一條“新證據(jù)”，哪怕置頂度很高，也要充分懷疑。

比如總有人說：我爺爺抽了一輩子煙，也沒得癌，于是懷疑，吸煙是不是沒那么危險？

癌癥本來就是小概率事件，吸煙致癌是相對不吸煙者而言，是指提升得肺癌的概率，但不會把癌癥變成大概率事件。

而吸煙提升得肺癌的概率，本身又是經(jīng)過長期醫(yī)學(xué)研究后的大概率事件，不會因為個案反向證據(jù)而否認(rèn)它的科學(xué)性。

再舉一個投資事件。某天，有人跟你說：“你想抓漲停板嗎？我有一個獨家指標(biāo)，選漲停股的概率非常高?！?/p>

你半信半疑地看了“老師”的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)80%的漲停板個股都出現(xiàn)了，于是你滿心歡喜地掏出真金白銀，買了一套老師的系統(tǒng)，開始投資。結(jié)果一個星期下來，虧損累累。

為什么“老師”的指標(biāo)展示的時候很有效，你用起來卻這么別扭呢？

因為任意一天漲停股票都是少數(shù)，約為4%，屬于小概率事件。

所謂選股指標(biāo)，就是具有某一特定條件概率的信號?！袄蠋煛碧峁┑牟⒉皇鞘裁础皾q停指標(biāo)”，而是一個判斷強(qiáng)弱勢的指標(biāo)，在漲停的股票中出現(xiàn)的概率比較高。但即使是這個“置信度”略高的指標(biāo)，也很難提升漲停這種小概率事件的概率。

這是文章的第一條規(guī)則：當(dāng)出現(xiàn)了與極端概率事件相反的證據(jù)時，你首先應(yīng)該懷疑新證據(jù)，而不是動搖舊信念。

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中等概率隨機(jī)事件

另一類特殊的先驗概率是中等概率，幾個選項都差不多，類似二選一50%的概率，三選一33%的概率的隨機(jī)事件。

最典型的是內(nèi)容推薦引擎判斷用戶性別。

新用戶剛注冊，算法不知道你是男是女，所以先驗概率就是男女各50%，算法首先要搞清楚你的性別，才知道該推薦給你什么內(nèi)容。

此時，只要你瀏覽一條有女性特征的內(nèi)容，比如男明星八卦等，即使這一類消息男女都愛看，但系統(tǒng)判斷你的女性的概率都會大大增加。

這就是第二條規(guī)則，如果先驗概率為沒有明顯傾向的完全隨機(jī)事件，就應(yīng)該相信“新證據(jù)”，任何一條新證據(jù)都應(yīng)該在一定程度上改變你的判斷。

當(dāng)系統(tǒng)開始給你推送更多女性偏好的內(nèi)容，你又連續(xù)瀏覽孕期營養(yǎng)、胎心監(jiān)測、產(chǎn)后恢復(fù)這類女性內(nèi)容后，算法開始把女性概率提到極高?？珊鋈挥幸惶?，你連續(xù)購買剃須刀、男士西裝、男士皮鞋這些明顯是男性的內(nèi)容，但系統(tǒng)并不會立刻提升你為男性的概率，這就是前面的第一條規(guī)則，如果是大概率事件，就不應(yīng)該立刻被哪怕置信度很高的“新證據(jù)”改變概率的判斷。

這一條其實非常好懂，它真正的難點在于，哪些事件是沒有什么偏向的隨機(jī)事件？

比如股票當(dāng)日漲跌，如果你想找理由，每天都能找到原因，今天漲，因為AI，明天跌，因為利率，后天漲，因為政策，看上去都是有原因的。

其實，大量研究表明，短期價格波動很大一部分就是噪聲，是“隨機(jī)漫步”，原因很多只是事后強(qiáng)加的解釋。

比如，上半年大漲628%的大牛股中船特氣，看到這個漲幅，很多人可能認(rèn)為一定是天天拉大陽線，實際上，上半年上漲天數(shù)占比也就是57%。

短期漲跌作為隨機(jī)事件，漲跌代表利好和利空的先驗概率，都是居中的，下跌不代表漲多了要跌，連續(xù)兩天下跌也不代表有利空，更重要的是“新證據(jù)”，即漲幅的驅(qū)動因素是否存在。

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頑固與善變，不是兩種性格

前面的內(nèi)容，總結(jié)下來就是兩句話：極端先驗，要頑固地懷疑反證據(jù)；居中先驗，要謙虛地相信反證據(jù)。

數(shù)學(xué)的好處是可以量化，想要推翻一個特定的先驗概率，需要的證據(jù)力量，可以總結(jié)成下表：

第一行，居中先驗（p=0.5），任何方向的風(fēng)吹草動都可以改變概率，值得認(rèn)真對待。

當(dāng)你對某事沒有任何傾向性時，任何方向的聲音都應(yīng)該認(rèn)真傾聽，此時“隨風(fēng)搖擺”是合理策略，因為即便翻錯了，居中信念翻轉(zhuǎn)前后都接近0.5，錯的幅度有限。相比之下，“錯拒真信號”的相對損失更高，理性人應(yīng)該積極采信。

特別是那種置信度比較高的證據(jù)，緊急情況下，只要一條你就可以做出決策。

第三行，極高先驗（p=0.99），想要翻盤，反證據(jù)需要有"百里挑一"的強(qiáng)度。

回到場景B，前面說兩次為陽性，概率就是50%，那要多少次可以相對“確認(rèn)”呢？

如果這位女性第三次檢測仍然陽性，患癌概率會繼續(xù)上升到約91%；第四次仍然陽性，則會超過99%，所以，即使是小概率事件，隨著高質(zhì)量、獨立的新證據(jù)不斷累積，也會逐漸壓倒原有的先驗。

極小先驗（p=10??）：要讓你相信"這件幾乎不可能的事發(fā)生了"，支持證據(jù)同樣得強(qiáng)到百萬比一，日常情況下幾乎沒有單一證據(jù)能達(dá)到這個強(qiáng)度，所以此時可以無腦懷疑證據(jù)本身。

回到場景A，你拋一枚正常的硬幣，連續(xù)10次都是正面。你應(yīng)該掐自己大腿一把，你在夢里，這個證據(jù)類似《盜夢空間》里那個永遠(yuǎn)不停下的陀螺。

頑固與善變，不是兩種性格，而是同一個理性人在概率光譜不同位置上的兩種正確姿態(tài)。

站在極端處，你該像礁石，浪打千遍，紋絲不動，因為你知道腳下的地基夠硬；

站在中央，你該像風(fēng)中的旗幟，每陣風(fēng)都值得你偏一偏，因為本就沒有哪一邊注定正確。

弄錯了位置，頑固就變成冥頑，善變就變成輕信；弄對了位置，頑固就是定力，善變就是開放。