本文來自微信公眾號： 人神共奮 ，作者：思想鋼印，原文標(biāo)題：《為什么越?jīng)]錢越容易做“壞交易”？一個(gè)游戲背后的殘酷真相》，題圖來自：視覺中國

人性的游戲

你大概看過這個(gè)節(jié)目。

26個(gè)箱子，里面有26筆錢，從0.01元到100萬元不等，參賽者給自己選一個(gè)，但不知道多少錢。

然后，主持人逐一打開其余25個(gè)箱子，每打開一個(gè)，就代表這個(gè)金額不是你的箱子，從大屏幕剔除——參與者自然都希望開出小箱子

游戲最精妙的設(shè)計(jì)在幾次開箱之后，資本家會根據(jù)剩余箱子的金額分布，報(bào)一個(gè)價(jià)格，要買斷參賽者選中的箱子。

Deal（成交），你拿走這筆錢，游戲結(jié)束。No Deal（繼續(xù)），接著開箱，可以一路走到最后，打開自己的箱子，發(fā)現(xiàn)里面只有0.01塊錢，或者100萬。

這個(gè)游戲在中國叫《一擲千金》，在美國叫《Deal or No Deal》，很多人看的是熱鬧，但我看了一集之后，就發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)關(guān)于投資決策的完美沙盤。

參與者面臨的決策核心非常明確：是“接受報(bào)價(jià)”鎖定確定性收益，還是“拒絕報(bào)價(jià)”繼續(xù)不確定性的冒險(xiǎn)？

他們的選擇，或被貪婪驅(qū)動(dòng)，被“再開一個(gè)箱子說不定就剩大獎(jiǎng)了”的僥幸心理綁架，被恐懼扭曲，被剛才開掉一個(gè)大金額的箱子所影響。

而這些，恰恰就是普通人做決策時(shí)的心理狀態(tài)。

本文將以這個(gè)游戲的實(shí)錄，來分析一個(gè)關(guān)于決策的話題：面對“一念天堂，一念地獄”的高度不確定性，我們應(yīng)該如何做出合理的決策。

為什么接受“吃虧”的價(jià)格

雖然參與者不知道自己選擇的箱子的金額，但數(shù)學(xué)期望值是可以計(jì)算出來的，場上剩下的箱子每一個(gè)被選中的概率都是一樣的，所以箱子的期望值就是剩下所有箱子金額的平均值。

比如上面還剩的7個(gè)箱子的數(shù)學(xué)期望值是（5+300+400+5萬+7.5萬+40萬+75萬+100萬）/8=28.44萬

理論上說，這個(gè)問題比較簡單，只要資本家的開價(jià)低于數(shù)學(xué)期望值，就不應(yīng)該接受。

事實(shí)上，絕大多數(shù)情況下，資本家的報(bào)價(jià)遠(yuǎn)低于此時(shí)剩余獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望值，特別是前幾次出價(jià)，甚至不到30%，所以，大部分參與者都是拒絕的。

不過，到了游戲快結(jié)束的時(shí)候，隨著資本家的報(bào)價(jià)逐漸接近數(shù)學(xué)期望值，玩家最終都會接受一個(gè)低于期望值的價(jià)格。

為什么參與者會接受一個(gè)“吃虧”的價(jià)格呢？

數(shù)學(xué)期望并不等于錢對應(yīng)的你的價(jià)值，經(jīng)濟(jì)學(xué)用了另一個(gè)詞——效用，在現(xiàn)實(shí)決策中，人們通常會應(yīng)用“效用遞減”原則：

比如說，雖然100萬美元在數(shù)學(xué)上是1萬美元的100倍，但對大部分人來說，獲得 100萬美元帶來的幸福感，并不等于獲得1萬美元幸福感的100倍。

效用的另一個(gè)特點(diǎn)是虧損厭惡，?？催@個(gè)節(jié)目的觀眾會發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行到后面幾輪時(shí)，三個(gè)最大的箱子（ 50 萬、75萬和100 萬）只要有一個(gè)還在，即使當(dāng)前的報(bào)價(jià)明顯低于期望值，參與者也更傾向于接受報(bào)價(jià)，因?yàn)檫@消除了“萬一下一輪開出大獎(jiǎng)箱子，資產(chǎn)瞬間縮水”的劇烈波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

其實(shí)，這就是投資中的“不確定折價(jià)”。

資本家的報(bào)價(jià)之所以低于期望值，最后每次都能被接受，是因?yàn)樗峁┝恕鞍俜种俚牧鲃?dòng)性變現(xiàn)”，這在投資學(xué)中叫“流動(dòng)性溢價(jià)”。

這個(gè)報(bào)價(jià)低于數(shù)學(xué)期望值的部分，相當(dāng)于對沖風(fēng)險(xiǎn)的“保險(xiǎn)費(fèi)”，只要你的財(cái)務(wù)狀況不能承受資產(chǎn)大幅波動(dòng)的結(jié)果，即便報(bào)價(jià)低于期望值，接受它也是一種“財(cái)務(wù)上的最優(yōu)配置”。

雖然折價(jià)是必然的，但具體折價(jià)多少，還是有博弈空間的，這也是參與者的機(jī)會所在，但大部分參與者的行為中，體現(xiàn)的是普通人決策的隨意性和各種行為偏差。

近因效應(yīng)

銀行家的報(bào)價(jià)通常不是隨機(jī)的，他刻意誘導(dǎo)參與者在“誘人的確定收益”和“潛在的更高收益”之間糾結(jié)，并通過波動(dòng)較大的報(bào)價(jià)來誘導(dǎo)你做出非理性決策。

首先是報(bào)價(jià)比例，在游戲前期，銀行家的報(bào)價(jià)通常只占剩余期望值的很小比例，這主要是出于拖長節(jié)目時(shí)間提高收視率的考慮，而低報(bào)價(jià)也是起到一個(gè)“心理錨”的作用，后面隨著剩余箱子減少，報(bào)價(jià)比例會逐漸提升，更可能讓參與者滿意。

大部分參與者最容易被利用的一點(diǎn)是——不會計(jì)算數(shù)學(xué)期望值，很容易受“近因效應(yīng)”的影響 。

所謂“近因效應(yīng)”，如果前幾輪“運(yùn)氣好”，開掉了許多小額箱子，參與者就覺得自己運(yùn)氣好而盲目堅(jiān)持，此時(shí)，資本家反而不會提高太高的報(bào)價(jià)。

一旦參與者拒絕了報(bào)價(jià)，卻接著開了一個(gè)大箱子，就會覺得很后悔，此時(shí)，資本家哪怕大幅降低報(bào)價(jià)，遠(yuǎn)低于預(yù)期值，參與者受后悔情緒的影響，也可能接受。

游戲里的“資本家”就像“市場”，永遠(yuǎn)比你更有耐心，也更有資金優(yōu)勢去等待你的心態(tài)崩盤。

如果以這個(gè)游戲?yàn)槔?，普通人?yīng)該如何決策呢？

用“反直覺”對抗“不理性”

此類決策研究的并不是簡單的“利益最大化”，而是在理論上的期望值與實(shí)際上的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)承受能力之間，找到一個(gè)平衡點(diǎn)。

我看了節(jié)目后，總結(jié)的最優(yōu)策略包括以下幾條，其中很多都是反直覺反人性的：

第一，心理目標(biāo)：26個(gè)箱子的總數(shù)學(xué)期望值為13.1萬多，所以這就是你選擇的箱子的價(jià)值，你可以在一開始就設(shè)一個(gè)13萬的心理目標(biāo)，只要最后高于這個(gè)數(shù)字，就是你決策的“獎(jiǎng)勵(lì)”，以免自己的決策受到一些極端過程的影響。

第二，動(dòng)態(tài)比價(jià)：每開掉一個(gè)箱子，你選擇的箱子的期望值都會變化，你的決策就是比較每次資本家的報(bào)價(jià)與期望值的折價(jià)，接受一個(gè)較高的折價(jià)。

第三，對抗運(yùn)氣幻覺：一開始，有6個(gè)箱子高于13.1萬，20個(gè)箱子低于這個(gè)價(jià)格，代表每次抽中低價(jià)值箱子的概率更高，每次抽中高價(jià)值箱子對期望值的影響更大，所以游戲中的期望值變化趨勢是“大概率慢慢上升，小概率迅速下降”，（類似慢?？煨埽?/span>你一定要理解這一特點(diǎn)，連開幾個(gè)小箱子后，很容易產(chǎn)生運(yùn)氣不錯(cuò)的幻覺，實(shí)際上，你應(yīng)該感到危險(xiǎn)，因?yàn)楹竺骈_大箱子的概率在增加，數(shù)學(xué)期望值大幅下降的概率也在增加，資本家也喜歡在你風(fēng)險(xiǎn)偏好高的時(shí)候，提高折價(jià)率，如果報(bào)價(jià)合理，往往是一個(gè)比較好的離場機(jī)會。

第四，對抗損失厭惡：同樣，大部分人在開出一個(gè)高價(jià)箱子后，風(fēng)險(xiǎn)偏好會因?yàn)楹蠡趧偛艣]有接受報(bào)價(jià)而降低，然后傾向于接受一個(gè)較低的折價(jià)，但實(shí)際應(yīng)該相反，每開掉一個(gè)高價(jià)箱子，后面再開高價(jià)的概率反而下降，你應(yīng)該提高折價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。

第五，對抗期望值扭曲：數(shù)學(xué)期望值和你的風(fēng)險(xiǎn)偏好很容易被75 萬和 100 萬這兩個(gè)箱子的“極端值”嚴(yán)重扭曲，特別是當(dāng)箱子不多時(shí)，這種扭曲尤其嚴(yán)重，此時(shí)，你的決策應(yīng)當(dāng)更保守，更追求安全邊際，應(yīng)該接受較低的折價(jià)，這也是一個(gè)反直覺的點(diǎn)。

很多人看到這里會說，我才不要這么復(fù)雜的策略，我就一定要數(shù)學(xué)期望值代表的金額，那會怎么樣？

貧窮對投資的影響是什么？

比如這一場，最后還剩下5萬、7.5萬和75萬三個(gè)箱子，數(shù)學(xué)期望值為29.17萬，資本家開價(jià)28.5萬，仍然低于期望值，但參與者立刻答應(yīng)了。

道理很簡單，有兩個(gè)箱子都低于28.5萬，勝率只有三分之一，而折價(jià)幾千塊的出價(jià)已經(jīng)很高了。

從投資者的角度，堅(jiān)持“開箱子”是一個(gè)高賠率低勝率的機(jī)會，大部分人都會傾向于一眼就能看到的勝率，而不是需要計(jì)算的賠率。

但我們要清楚一點(diǎn)，箱子的數(shù)學(xué)期望值并不是一個(gè)理論值，如果你上這個(gè)節(jié)目若干次，每次都堅(jiān)持到最后直接開自己選擇的箱子，那若干次的平均價(jià)基本上接近13.1的數(shù)學(xué)期望值。

數(shù)學(xué)期望值是實(shí)實(shí)在在存在的，參與者也是實(shí)實(shí)在在“吃虧”的。

這篇文章寫到這里，我一直強(qiáng)調(diào)，普通人接受低于期望值的出價(jià)的合理性與必要性，但這確實(shí)不公平，問題就出于“普通人”這三個(gè)字上。

上這個(gè)節(jié)目的人，大部分都是普通人，每個(gè)人都陷入了金錢上的麻煩，因此希望獲得一筆解決問題的資金——說白了，就是“輸不起”。

而“輸不起”從來都是一個(gè)非常不利的決策環(huán)境，存在著一個(gè)赤裸裸的現(xiàn)實(shí)區(qū)別：

富人的邏輯：我不在于有2/3的概率只拿到5萬或7.5萬，看不起誰呢？我就是不喜歡吃虧，要么公平交易，給我數(shù)學(xué)期望值的出價(jià)，少一分也不行，要么我選擇博取75萬，反正我的容錯(cuò)率高。

窮人的邏輯：我知道數(shù)學(xué)期望值是29.17萬，我知道讓資本家占了幾千塊錢的便宜，但28.5 萬能幫我解決當(dāng)下的債務(wù)危機(jī)，我經(jīng)不起那2/3的“概率失敗”。

為什么這個(gè)世界總是有錢人越來越有錢？你越是沒錢，越有可能接受對你不利的交易，長期下來，你越是沒錢。那些開出對你不利的交易條件的有錢人，當(dāng)然會越來越有錢。

行為學(xué)中有一個(gè)概念叫“稀缺心態(tài)”，當(dāng)你極度缺乏某種資源，比如金錢時(shí)，你的認(rèn)知帶寬會發(fā)生“隧道效應(yīng)”，即你的眼里只能看到“當(dāng)下的那個(gè)數(shù)字”，而無法顧及長期的穩(wěn)定的盈利模型。比如散戶的兩種常見心態(tài)：

一是短視的止損：因?yàn)榭謶郑赃^早賣出處于上漲趨勢的股票，即便你覺得期望值極高。

二是被迫的高風(fēng)險(xiǎn)：因?yàn)楸窘鹕?，很多人傾向于在那些高波動(dòng)資產(chǎn)里摸爬滾打，因?yàn)槟鞘秦?cái)富快速增長的“入場券”，而這種資產(chǎn)天然就是最容易用來“收割”窮人的。

所以真正的投資能力，不僅僅是選中能漲的資產(chǎn)，更重要的是，通過穩(wěn)定的收入和資產(chǎn)管理來構(gòu)建“冗余度”的能力。那樣，你才不需要在市場報(bào)價(jià)不公平時(shí)，為了生存而“接受交易”，才能真正做到一件事：

在期望值對你不利時(shí)，堅(jiān)決離場；在期望值對你有利時(shí)，敢于讓波動(dòng)釋放價(jià)值。